Calculadora de la regla del 72
Estima cuánto tarda en duplicarse una inversión, una deuda o los precios. Ingresa una tasa para obtener los años, o ingresa los años para obtener la tasa que necesitas, y compara la rápida regla del 72 con las reglas del 70 y del 69.3 y el resultado exacto.
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Cómo usar Calculadora de la regla del 72
- Elige qué quieres calcular: los años para duplicar o la tasa necesaria.
- Ingresa la tasa anual (o el número de años).
- Elige la capitalización usada para el resultado exacto.
- Pulsa Calcular para comparar las reglas con el tiempo de duplicación exacto y ver la tabla de referencia.
Fórmula de la regla del 72
- Años para duplicar ≈ 72 ÷ tasa anual (%)
- Tasa necesaria ≈ 72 ÷ años
- Exacta, capitalización anual: años = ln 2 ÷ ln(1 + r)
- Exacta, capitalización continua: años = ln 2 ÷ r ≈ 69.3 ÷ tasa
La regla funciona porque ln 2 ≈ 0.693 y ln(1 + r) es un poco menor que r. Redondear 69.3 hasta 72 compensa la capitalización anual con tasas típicas y da un número fácil de dividir mentalmente.
Regla del 72 frente al tiempo de duplicación exacto
Los valores exactos suponen capitalización anual.
| Tasa | Regla del 72 | Regla del 70 | Regla del 69.3 | Años exactos |
|---|---|---|---|---|
| 2% | 36.00 | 35.00 | 34.65 | 35.00 |
| 3% | 24.00 | 23.33 | 23.10 | 23.45 |
| 4% | 18.00 | 17.50 | 17.32 | 17.67 |
| 5% | 14.40 | 14.00 | 13.86 | 14.21 |
| 6% | 12.00 | 11.67 | 11.55 | 11.90 |
| 7% | 10.29 | 10.00 | 9.90 | 10.24 |
| 8% | 9.00 | 8.75 | 8.66 | 9.01 |
| 9% | 8.00 | 7.78 | 7.70 | 8.04 |
| 10% | 7.20 | 7.00 | 6.93 | 7.27 |
| 12% | 6.00 | 5.83 | 5.77 | 6.12 |
| 15% | 4.80 | 4.67 | 4.62 | 4.96 |
| 20% | 3.60 | 3.50 | 3.46 | 3.80 |
La regla del 72 es casi exacta en torno al 8%; al 2% la regla del 70 se acerca más, y al 20% la regla del 72 subestima ligeramente el tiempo.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la regla del 72?
La regla del 72 es un atajo para estimar cuánto tarda el dinero en duplicarse: divide 72 entre la tasa porcentual anual. Al 8% anual, 72 ÷ 8 = 9 años. El resultado exacto con capitalización anual es 9.01 años.
¿Qué precisión tiene la regla del 72?
Es muy aproximada para tasas de entre un 6% y un 10% con capitalización anual. Con tasas bajas sobrestima ligeramente el tiempo y con tasas altas lo subestima. La tabla de esta página muestra el error con tasas comunes.
¿Cuál es la diferencia entre la regla del 72, del 70 y del 69.3?
Usan numeradores distintos. 69.3 (de ln 2 ≈ 0.693) es exacto para la capitalización continua, 70 funciona bien con tasas bajas como la inflación o el crecimiento del PIB, y 72 es popular porque es divisible entre 2, 3, 4, 6, 8, 9 y 12 y se ajusta a la capitalización anual con tasas típicas.
¿Cuál es la fórmula exacta del tiempo de duplicación?
Con capitalización anual, años = ln(2) ÷ ln(1 + r). Con m períodos de capitalización al año es ln(2) ÷ (m × ln(1 + r/m)), y con capitalización continua ln(2) ÷ r.
¿Puedo usar la regla del 72 para la inflación o las deudas?
Sí. Con una inflación del 3%, los precios se duplican en unos 24 años, así que el dinero pierde la mitad de su poder adquisitivo en ese tiempo. Un saldo de tarjeta de crédito al 24% de interés se duplica en unos 3 años si no se paga nada.
¿Qué son las reglas del 114 y del 144?
Son la misma idea para triplicar y cuadruplicar: divide 114 entre la tasa para estimar los años para triplicar, y 144 para cuadruplicar.
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