Calculadora de CAGR
Calcula la tasa de crecimiento anual compuesta entre un valor inicial y uno final, o invierte el cálculo para hallar un valor final o el número de años necesarios para alcanzar una meta.
Última actualización:
Trayectoria de crecimiento compuesto
| Año | Valor | Ganancia ese año | Crecimiento total |
|---|
La trayectoria muestra un crecimiento uniforme a una CAGR constante. Las inversiones reales suben y bajan de un año a otro; la CAGR solo describe los puntos inicial y final. Solo son estimaciones, no asesoramiento financiero.
Cómo usar Calculadora de CAGR
- Elige qué calcular: Calcular CAGR, Valor final objetivo o Años necesarios.
- Ingresa el valor inicial, como los ingresos del primer año o el importe invertido.
- Ingresa el valor final o la tasa de crecimiento, según el modo.
- Define el período en años y meses, o marca la casilla para usar dos fechas.
- Pulsa Calcular para ver el resultado, la fórmula con tus números, el gráfico de crecimiento y la tabla año a año.
La fórmula de la CAGR con un ejemplo resuelto
CAGR = (Valor final ÷ Valor inicial)1 ÷ años − 1
Ejemplo: una inversión crece de $1,000 a $2,000 en 5 años. El múltiplo de crecimiento es 2,000 ÷ 1,000 = 2. Elevar 2 a 1 ÷ 5 = 0.2 da 1.1487, y al restar 1 queda 0.1487, así que la CAGR es 14.87% al año. Comprobación: 1,000 × 1.14875 = 2,000.
La misma fórmula se puede reorganizar. Para proyectar un valor final: Final = Inicial × (1 + CAGR)años. Para hallar cuántos años tarda una meta: años = ln(Final ÷ Inicial) ÷ ln(1 + CAGR). Por ejemplo, duplicar al 10% anual tarda ln(2) ÷ ln(1.10) ≈ 7.27 años.
CAGR frente a crecimiento promedio simple
Supongamos que una cartera de $10,000 sube un 50% el primer año hasta $15,000 y luego baja un 50% el segundo año hasta $7,500. El promedio simple de las dos rentabilidades anuales es (50% − 50%) ÷ 2 = 0%, lo que sugiere que quedaste igual. La CAGR cuenta la historia real: (7,500 ÷ 10,000)1/2 − 1 = −13.4% al año. Como la CAGR es un promedio geométrico, siempre reproduce los valores inicial y final reales, por eso es la forma estándar de comparar inversiones, crecimiento de ingresos o crecimiento de usuarios a lo largo del tiempo.
Cuánto se tarda en duplicar a distintas tasas de crecimiento
| CAGR | Años para duplicar | Valor de 1,000 después de 10 años | Múltiplo de crecimiento después de 10 años |
|---|---|---|---|
| 3% | 23.4 | 1,343.92 | 1.34× |
| 5% | 14.2 | 1,628.89 | 1.63× |
| 7% | 10.2 | 1,967.15 | 1.97× |
| 10% | 7.3 | 2,593.74 | 2.59× |
| 15% | 5.0 | 4,045.56 | 4.05× |
| 20% | 3.8 | 6,191.74 | 6.19× |
Un atajo mental rápido es la regla del 72: divide 72 entre la tasa de crecimiento en porcentaje para estimar los años que tarda en duplicarse. Al 8% anual, 72 ÷ 8 ≈ 9 años.
Limitaciones de la CAGR
La CAGR solo mira el primer y el último valor, así que oculta la volatilidad y no dice nada del recorrido intermedio. Dos inversiones con la misma CAGR pueden tener riesgos muy distintos. También ignora el dinero añadido o retirado durante el período; para inversiones con aportaciones periódicas, una rentabilidad ponderada por dinero como la TIR es más precisa. Usa la CAGR para comparar el crecimiento en igualdad de condiciones, no como pronóstico de rentabilidades futuras.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la CAGR?
La CAGR, tasa de crecimiento anual compuesta, es la tasa anual constante a la que un valor tendría que crecer, con capitalización cada año, para pasar de su valor inicial a su valor final en un período dado. Suaviza las subidas y bajadas intermedias.
¿Cuál es la fórmula de la CAGR?
CAGR = (Valor final ÷ Valor inicial) elevado a 1 ÷ número de años, menos 1. Por ejemplo, crecer de 1,000 a 2,000 en 5 años da 2 elevado a 0.2 menos 1, que es aproximadamente 0.1487, o 14.87% al año.
¿En qué se diferencia la CAGR de la rentabilidad anual promedio?
Un promedio simple suma la variación porcentual de cada año y la divide entre el número de años, lo que exagera el crecimiento cuando los rendimientos son volátiles. La CAGR es un promedio geométrico que siempre reproduce los valores inicial y final reales.
¿Se puede calcular la CAGR con un valor inicial negativo o cero?
No. La fórmula divide entre el valor inicial y saca una raíz del cociente, así que un valor inicial cero o negativo da un resultado indefinido. En ese caso, mira la variación absoluta o mide desde un valor positivo posterior.
¿Puede la CAGR ser negativa?
Sí. Si el valor final es menor que el inicial, la CAGR es negativa y muestra la tasa promedio anual de disminución. Si el valor final cae a cero, la CAGR es −100%.
¿Cómo uso la CAGR para un período que no es un número entero de años?
Ingresa meses adicionales, o marca la opción de fechas y elige una fecha de inicio y una de fin. La calculadora convierte el período a años fraccionarios (días ÷ 365.25) antes de aplicar la fórmula.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.