Calculadora de coeficiente de correlación
Pega datos emparejados para medir con qué fuerza se mueven juntas dos variables. Obtienes la r de Pearson, la correlación de rangos de Spearman, r², pruebas de significancia y una interpretación en lenguaje sencillo.
Última actualización:
p. ej., 1, 2.1: comas, espacios o tabulaciones. Pega directamente dos columnas de una hoja de cálculo.
Separados por comas, espacios o saltos de línea
Cómo usar Calculadora de coeficiente de correlación
- Pega tus datos como pares x, y o como dos listas separadas.
- Pulsa Calcular: los resultados también se actualizan mientras escribes.
- Lee la r de Pearson para una relación lineal y la ρ de Spearman para cualquier relación monótona.
- Revisa el valor p para ver si la correlación es estadísticamente significativa.
- Mira el diagrama de dispersión para detectar curvas o valores atípicos que un solo número puede ocultar.
Fórmulas de correlación
r de Pearson: r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) / √(Σ(x − x̄)² · Σ(y − ȳ)²)
ρ de Spearman: asigna rangos a cada variable (los empates reciben el rango promedio) y aplica la fórmula de Pearson a los rangos. Sin empates equivale a ρ = 1 − 6Σd² / (n(n² − 1)), donde d es la diferencia entre los dos rangos de cada par.
Significancia: t = r √((n − 2) / (1 − r²)) con n − 2 grados de libertad.
Ejemplo: x = 1, 2, 3, 4, 5 e y = 2, 4, 5, 4, 5 dan Σ(x − x̄)(y − ȳ) = 6, Σ(x − x̄)² = 10 y Σ(y − ȳ)² = 6, así que r = 6 / √60 ≈ 0.775.
Cómo interpretar el coeficiente
| |r| o |ρ| | Fuerza | Lectura de ejemplo para r = +valor |
|---|---|---|
| 0.00 – 0.19 | Muy débil | Prácticamente sin relación |
| 0.20 – 0.39 | Débil | Una ligera tendencia de y a subir con x |
| 0.40 – 0.59 | Moderada | Una tendencia ascendente clara pero dispersa |
| 0.60 – 0.79 | Fuerte | y suele subir cuando sube x |
| 0.80 – 1.00 | Muy fuerte | Los puntos quedan cerca de una línea o curva ascendente |
Los valores negativos se leen igual, con y tendiendo a bajar cuando sube x. ¿Quieres la recta en sí? Usa la calculadora de regresión lineal.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un coeficiente de correlación?
Un coeficiente de correlación es un número de −1 a 1 que mide la fuerza con la que se relacionan dos variables. 1 es una relación positiva perfecta, −1 una negativa perfecta y 0 significa que no hay relación lineal (o monótona).
¿Cuál es la diferencia entre la correlación de Pearson y la de Spearman?
La r de Pearson mide una relación lineal usando los valores originales. La ρ de Spearman es la r de Pearson calculada sobre los rangos, así que mide cualquier relación que crece o decrece de forma constante (monótona) y se ve menos afectada por los valores atípicos.
¿Cómo se calcula la r de Pearson?
r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) / √(Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)²). Es la covarianza de x e y dividida entre el producto de sus desviaciones estándar.
¿Qué se considera una correlación fuerte?
Una regla práctica habitual: |r| por debajo de 0.2 es muy débil, 0.2–0.4 débil, 0.4–0.6 moderada, 0.6–0.8 fuerte y 0.8–1 muy fuerte. Las convenciones varían según el campo.
¿Cómo sé si una correlación es significativa?
La calculadora comprueba si r difiere de cero con t = r√((n − 2)/(1 − r²)) y n − 2 grados de libertad. Un valor p bilateral menor que 0.05 suele considerarse significativo.
¿Correlación implica causalidad?
No. Dos variables pueden estar correlacionadas por coincidencia, por un tercer factor que influye en ambas o por causalidad inversa. La correlación muestra asociación, no causa y efecto.
¿Cómo se tratan los valores empatados en la correlación de Spearman?
Los valores empatados reciben el promedio de los rangos que ocuparían, y ρ se calcula como la r de Pearson sobre esos rangos. El atajo 1 − 6Σd²/(n(n² − 1)) solo es exacto cuando no hay empates.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.
Herramientas relacionadas
Ver todas las de Calculadoras de estadística y probabilidad →