Calculadora del coeficiente de variación
Mide la dispersión en relación con la media. Pega tus números para obtener el coeficiente de variación (CV, también llamado desviación estándar relativa) en porcentaje, junto con la media y la desviación estándar, los pasos desarrollados y, opcionalmente, una comparación con un segundo conjunto de datos.
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Cómo usar Calculadora del coeficiente de variación
- Pega o escribe tus datos, separados por comas, espacios o saltos de línea.
- Elige muestra o población: muestra si tus datos son un subconjunto de un grupo más grande.
- Opcionalmente, añade un segundo conjunto de datos para comparar cuál varía más en relación con su media.
- Lee el CV junto con la media y la desviación estándar en las que se basa.
- Revisa la tabla de desviaciones o copia los resultados.
Fórmula del coeficiente de variación
CV = (s ÷ x̄) × 100% para una muestra, o CV = (σ ÷ μ) × 100% para una población, donde
- x̄ = Σx ÷ n es la media,
- s = √(Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)) es la desviación estándar muestral y σ = √(Σ(x − μ)² ÷ N) la poblacional.
Ejemplo: los pesos de llenado 48.2, 51.5, 49.8, 50.4, 47.9, 52.1, 50.0 y 49.3 g tienen una media de 49.9 g y una DE muestral de 1.46 g, así que CV = 1.46 ÷ 49.9 = 2.93%.
Comparar la variabilidad con el CV
| Conjunto de datos | Media | DE | CV |
|---|---|---|---|
| Precio de la acción A ($) | 103.13 | 4.55 | 4.41% |
| Precio de la acción B ($) | 21.46 | 3.09 | 14.41% |
La acción A tiene la mayor desviación estándar en dólares, pero en relación con su precio la acción B oscila más del triple. Esa es exactamente la comparación para la que está pensado el CV.
| CV | Interpretación aproximada |
|---|---|
| < 10% | Variabilidad baja |
| 10–20% | Moderada |
| 20–30% | Alta |
| > 30% | Muy alta |
Preguntas frecuentes
¿Qué es el coeficiente de variación?
El coeficiente de variación (CV) es la desviación estándar dividida entre la media, normalmente expresada en porcentaje: CV = (s ÷ x̄) × 100%. Expresa la dispersión de los datos en relación con su promedio, así que no tiene unidades.
¿Cuándo debo usar el CV en lugar de la desviación estándar?
Usa el CV para comparar la variabilidad entre conjuntos de datos con unidades distintas o medias muy diferentes, por ejemplo la volatilidad del precio de una acción de $20 y de una de $100, o la precisión de dos métodos de laboratorio que miden a concentraciones distintas.
¿Debo usar la fórmula de muestra o la de población?
Usa la fórmula de muestra (dividiendo entre n − 1) cuando tus datos sean una muestra de una población más grande, que es el caso habitual. Usa la fórmula de población (dividiendo entre N) solo cuando tengas todos los miembros del grupo.
¿Qué es un buen coeficiente de variación?
Depende del campo. Como regla general aproximada, por debajo del 10% es una variabilidad baja, del 10 al 20% moderada y por encima del 30% alta. Los métodos de laboratorio analíticos suelen buscar un CV inferior al 5%, mientras que los datos biológicos o financieros pueden tener CV mucho más altos.
¿El CV es lo mismo que la desviación estándar relativa (RSD)?
Sí. La desviación estándar relativa, el %RSD y el CV porcentual son la misma magnitud: la desviación estándar dividida entre la media, por 100.
¿Por qué no puedo usar el CV con números negativos o temperaturas en °C?
El CV supone un cero verdadero (una escala de razón). Si la media está cerca de 0, el CV se dispara, y en escalas de intervalo como °C o °F el CV cambia al cambiar de unidades, así que no tiene un significado fijo. Úsalo para mediciones positivas como longitud, peso, tiempo o dinero.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.
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