Calculadora de media, mediana y moda
Pega o escribe una lista de números para hallar la media, la mediana, la moda y el rango, además del mínimo, el máximo, la cantidad, la suma, la desviación estándar y una lista ordenada. Cada resultado muestra cómo se obtuvo.
Última actualización:
Sepáralos con comas, espacios o saltos de línea. Puedes pegar una columna de una hoja de cálculo.
Cómo usar Calculadora de media, mediana y moda
- Pega o escribe tus números, separados por comas, espacios o saltos de línea.
- Elige cuántos decimales mostrar.
- Pulsa Calcular (los resultados también se actualizan mientras escribes).
- Consulta la media, la mediana, la moda y el rango con el desarrollo paso a paso, la lista ordenada y la tabla de frecuencias.
- Copia los resultados o descarga la tabla de frecuencias como CSV.
Fórmulas de media, mediana, moda y rango
| Medida | Cómo se calcula | Ejemplo: 11, 9, 15, 11, 14, 20 |
|---|---|---|
| Media | Σx ÷ n | 80 ÷ 6 = 13.33 |
| Mediana | Valor central de la lista ordenada (promedia los dos valores centrales si n es par) | 9, 11, 11, 14, 15, 20 → (11 + 14) ÷ 2 = 12.5 |
| Moda | Valor más frecuente | 11 (aparece dos veces) |
| Rango | Máximo − mínimo | 20 − 9 = 11 |
| Varianza poblacional | Σ(x − media)² ÷ n | 77.33 ÷ 6 = 12.89 |
| Varianza muestral | Σ(x − media)² ÷ (n − 1) | 77.33 ÷ 5 = 15.47 |
¿Qué promedio debes usar?
| Promedio | Ideal para | Punto débil |
|---|---|---|
| Media | Datos simétricos sin valores extremos: notas de examen, estaturas, temperaturas diarias | Muy afectada por los valores atípicos |
| Mediana | Datos sesgados: ingresos, precios de viviendas, tiempos de respuesta | Ignora lo lejos que están los demás valores del centro |
| Moda | Categorías o valores repetidos: tallas de calzado, valoración más común | Puede no existir o no ser única |
Aquí los cuartiles usan el método habitual de la "mediana de las mitades" (la propia mediana se excluye de ambas mitades cuando la cantidad es impar). Las funciones de hoja de cálculo como QUARTILE.INC interpolan y pueden dar valores ligeramente distintos.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la media?
Suma todos los números y divide entre la cantidad de números. Para 2, 4, 9: (2 + 4 + 9) ÷ 3 = 5. La media es lo que la mayoría de la gente llama promedio.
¿Cómo se calcula la mediana?
Ordena los números de menor a mayor y toma el del medio. Si la cantidad es par, promedia los dos valores centrales: la mediana de 3, 7, 8, 12 es (7 + 8) ÷ 2 = 7.5.
¿Cómo se calcula la moda?
La moda es el valor que aparece con más frecuencia. Una lista puede tener una moda, varias modas (bimodal o multimodal) o ninguna moda cuando todos los valores aparecen el mismo número de veces.
¿Cómo se calcula el rango?
Resta el valor más pequeño al más grande. Para 4, 9, 15, 22 el rango es 22 − 4 = 18. Es una forma rápida de medir lo dispersos que están los datos.
¿Cuándo debo usar la mediana en lugar de la media?
Usa la mediana cuando los datos tienen valores atípicos o están sesgados, como los ingresos o los precios de viviendas. Un solo valor muy grande sube mucho la media, pero apenas mueve la mediana.
¿Cuál es la diferencia entre la desviación estándar muestral y la poblacional?
La desviación estándar poblacional divide las desviaciones al cuadrado entre n y se usa cuando tienes todos los valores. La desviación estándar muestral divide entre n − 1 y se usa cuando tus números son una muestra de un grupo mayor.
¿Puedo pegar números desde Excel o Google Sheets?
Sí. Copia una columna o fila y pégala en el cuadro. Se reconocen números separados por tabulaciones, espacios, comas o saltos de línea; el texto, como los encabezados, se ignora y aparece en los pasos.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.
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