Calculadora de estadística descriptiva
Pega una lista de números y obtén un resumen completo en una sola tabla: tendencia central (media, mediana, moda), dispersión (rango, RIC, varianza, desviación estándar), forma (asimetría, curtosis), valores atípicos y un histograma. Elige muestra o población y el método de cuartiles que usa tu clase o tu software.
Última actualización:
Puedes pegar una columna directamente desde Excel o Google Sheets. El texto y las celdas vacías se ignoran.
Cómo usar Calculadora de estadística descriptiva
- Pega tus datos en el cuadro: una columna de una hoja de cálculo o números separados por comas, espacios o saltos de línea.
- Elige Muestra o Población. Elige Muestra cuando los números son un subconjunto de un grupo más grande (el caso habitual).
- Elige el método de cuartiles que coincide con tu libro de texto, calculadora o Excel, si es importante para tu trabajo.
- Pulsa Calcular para ver los resultados clave, las fórmulas desarrolladas, el histograma y la tabla completa de estadísticas.
- Descarga el CSV o copia los resultados para un informe.
Fórmulas utilizadas
| Estadística | Fórmula | Lo que te indica |
|---|---|---|
| Media | x̄ = Σx ÷ n | El punto de equilibrio de los datos; lo desplazan los valores extremos |
| Mediana | Valor central de los datos ordenados (promedio de los dos valores centrales si n es par) | El valor típico; resistente a los valores atípicos |
| Varianza muestral | s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) | Distancia cuadrática media respecto a la media, para una muestra |
| Varianza poblacional | σ² = Σ(x − μ)² ÷ N | Lo mismo, cuando tienes la población completa |
| Desviación estándar | s = √s² o σ = √σ² | Distancia típica respecto a la media, en las mismas unidades de los datos |
| Rango intercuartílico | RIC = Q3 − Q1 | Dispersión del 50% central de los valores |
| Coeficiente de variación | CV = DE ÷ |media| × 100% | Dispersión relativa a la media, para comparar datos en unidades diferentes |
| Asimetría muestral (G1) | n ÷ ((n − 1)(n − 2)) × Σ((x − x̄) ÷ s)³ | Asimetría: positiva = cola larga a la derecha |
| Exceso de curtosis muestral (G2) | n(n + 1) ÷ ((n − 1)(n − 2)(n − 3)) × Σ((x − x̄) ÷ s)⁴ − 3(n − 1)² ÷ ((n − 2)(n − 3)) | Peso de las colas comparado con una distribución normal (0) |
Las fórmulas de asimetría y curtosis muestrales son las versiones con ajuste de sesgo que usan Excel (SKEW, KURT), Google Sheets y SPSS. Cuando eliges Población, la calculadora usa los cocientes de momentos simples g1 = m3 ÷ m2^1.5 y g2 = m4 ÷ m2² − 3.
Cómo interpretar los resultados en conjunto
- Media vs mediana. Si la media está muy por encima de la mediana, unos pocos valores grandes la están elevando (asimetría a la derecha). Para datos asimétricos como ingresos, precios de viviendas o tiempos de respuesta, la mediana y el RIC describen un valor típico mejor que la media y la desviación estándar.
- Desviación estándar vs RIC. Para datos aproximadamente normales, el RIC equivale a unas 1.35 desviaciones estándar. Una proporción mucho mayor sugiere valores atípicos o colas pesadas.
- La regla 68–95–99.7 solo se aplica cuando el histograma tiene forma de campana: entonces cerca del 68% de los valores quedan a una DE de la media y el 95% a dos.
- Resumen de cinco números. Mínimo, Q1, mediana, Q3 y máximo son lo que dibuja un diagrama de caja; los límites de la tabla marcan dónde terminan sus bigotes.
- Los intervalos del histograma siguen la regla de Sturges (unos log₂ n + 1 intervalos) redondeados a un ancho práctico. Cada intervalo incluye su borde inferior y excluye el superior, excepto el último.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la estadística descriptiva?
La estadística descriptiva resume un conjunto de datos con unos pocos números: medidas de tendencia central (media, mediana, moda), medidas de dispersión (rango, rango intercuartílico, varianza, desviación estándar) y medidas de forma (asimetría, curtosis). Describe los datos que tienes, a diferencia de la estadística inferencial, que saca conclusiones sobre una población más grande.
¿Debo elegir muestra o población?
Elige población solo cuando tus datos incluyen a todos los miembros del grupo que te interesa, como las calificaciones de los 25 estudiantes de una clase. Si los datos son un subconjunto usado para conocer un grupo más grande, elige muestra. La varianza muestral divide entre n − 1 en lugar de n (corrección de Bessel), lo que la hace algo mayor.
¿Por qué mis cuartiles difieren de los de Excel o mi calculadora?
No existe una única fórmula estándar para los cuartiles. Las calculadoras TI-84 y la mayoría de los libros de introducción toman la mediana de cada mitad de los datos, QUARTILE.INC de Excel y R interpolan en la posición (n − 1)p, y QUARTILE.EXC usa (n + 1)p. Con conjuntos de datos pequeños los resultados pueden diferir, así que elige el método que usa tu curso o tu software.
¿Cómo se identifican los valores atípicos?
Esta calculadora usa la regla de 1.5 × RIC de Tukey: un valor se marca como atípico si está por debajo de Q1 − 1.5 × RIC o por encima de Q3 + 1.5 × RIC. Es la misma regla que usan los diagramas de caja para dibujar puntos separados.
¿Cómo interpreto la asimetría?
Una asimetría cercana a 0 significa que los datos son aproximadamente simétricos. Un valor positivo indica una cola más larga a la derecha (unos pocos valores inusualmente grandes, algo común en ingresos o precios de viviendas), y un valor negativo indica una cola más larga a la izquierda. Como regla general, los valores más allá de ±1 indican una asimetría fuerte. Cuando los datos tienen asimetría a la derecha, la media suele ser mayor que la mediana.
¿Qué me dice el exceso de curtosis?
La curtosis describe qué tan pesadas son las colas en comparación con una distribución normal. Esta herramienta informa el exceso de curtosis, así que una distribución normal da aproximadamente 0, los valores positivos indican más valores extremos de lo normal (colas pesadas) y los negativos, menos (colas ligeras). La versión muestral necesita al menos 4 valores.
¿Se envían mis datos a algún lugar?
No. Todos los cálculos se hacen en tu navegador, y los números que pegas no se suben ni se guardan en ningún servidor.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.
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