Calculadora de raíz cúbica
Calcula la raíz cúbica de cualquier número, incluidos negativos y decimales, o cambia a raíz cuadrada, raíz cuarta o cualquier raíz enésima. La calculadora te dice si el número es un cubo perfecto y simplifica radicales como ∛54 = 3∛2.
Última actualización:
Entero, decimal o negativo (raíces impares)
Cómo usar Calculadora de raíz cúbica
- Introduce un número: entero, decimal o negativo.
- Elige la raíz: raíz cúbica por defecto, o cuadrada, cuarta, quinta, sexta o una raíz enésima personalizada.
- Pulsa Calcular raíz (los resultados también se actualizan mientras escribes).
- Lee la raíz, si es un cubo perfecto y la forma radical simplificada.
Fórmula de la raíz cúbica
- Definición: ∛x = r significa r³ = x; equivalentemente ∛x = x1/3.
- Raíz enésima: ⁿ√x = x1/n, el número r tal que rn = x.
- Regla del producto: ∛(a × b) = ∛a × ∛b, que es como se simplifican los radicales: ∛54 = ∛27 × ∛2 = 3∛2.
- Números negativos: ∛(−x) = −∛x para raíces impares.
- Método de Newton: rsiguiente = r − (r³ − x) ÷ (3r²) converge rápidamente a ∛x.
Tabla de cubos perfectos
| n | n³ | n | n³ | n | n³ |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 8 | 512 | 15 | 3,375 |
| 2 | 8 | 9 | 729 | 16 | 4,096 |
| 3 | 27 | 10 | 1,000 | 17 | 4,913 |
| 4 | 64 | 11 | 1,331 | 18 | 5,832 |
| 5 | 125 | 12 | 1,728 | 19 | 6,859 |
| 6 | 216 | 13 | 2,197 | 20 | 8,000 |
| 7 | 343 | 14 | 2,744 | 25 | 15,625 |
Raíces cúbicas de cubos no perfectos comunes
| x | ∛x (aprox.) | Simplificada |
|---|---|---|
| 2 | 1.259921 | ∛2 |
| 3 | 1.442250 | ∛3 |
| 10 | 2.154435 | ∛10 |
| 16 | 2.519842 | 2∛2 |
| 24 | 2.884499 | 2∛3 |
| 54 | 3.779763 | 3∛2 |
| 81 | 4.326749 | 3∛3 |
| 100 | 4.641589 | ∛100 |
| 250 | 6.299605 | 5∛2 |
Preguntas frecuentes
¿Qué es una raíz cúbica?
La raíz cúbica de x es el número que, multiplicado por sí mismo tres veces, da x. ∛27 = 3 porque 3 × 3 × 3 = 27. Es lo mismo que elevar x a la potencia 1/3.
¿Se puede sacar la raíz cúbica de un número negativo?
Sí. A diferencia de las raíces cuadradas, las raíces impares de números negativos son reales: ∛−125 = −5 porque (−5)³ = −125. Las raíces pares (cuadrada, cuarta…) de números negativos no son números reales.
¿Cómo se simplifica una raíz cúbica?
Descompón el número en factores primos y saca cada grupo de tres factores iguales. 54 = 2 × 3³, así que ∛54 = 3∛2. 250 = 2 × 5³, así que ∛250 = 5∛2.
¿Cómo sé si un número es un cubo perfecto?
Su raíz cúbica es un número entero o, lo que es lo mismo, todos los exponentes de su factorización en primos son múltiplos de 3. 216 = 2³ × 3³ es un cubo perfecto (6³); 200 = 2³ × 5² no lo es.
¿Qué es la raíz enésima?
La raíz enésima de x es el número r tal que rⁿ = x, y se escribe ⁿ√x o x^(1/n). La raíz cuadrada es n = 2 y la raíz cúbica es n = 3. La raíz quinta de 3125 es 5 porque 5⁵ = 3125.
¿Cómo se estima una raíz cúbica a mano?
Busca los cubos perfectos a cada lado. 50 está entre 27 (3³) y 64 (4³), así que ∛50 está entre 3 y 4, más cerca de 4. Un paso de Newton r − (r³ − x)/(3r²) desde r = 4 da unos 3.69; el valor exacto es 3.684.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.