Calculadora de valores atípicos
Pega tus números para encontrar los valores atípicos. Usa las vallas IQR de Tukey (1.5 × o 3 × IQR), un umbral de puntuación z o la robusta puntuación z modificada basada en la desviación absoluta mediana. Obtienes las vallas, la lista de valores atípicos, un diagrama de caja y una copia depurada de tus datos.
Última actualización:
Separa los números con comas, espacios o saltos de línea.
Cómo usar Calculadora de valores atípicos
- Introduce tus datos, separados por comas, espacios o saltos de línea.
- Elige un método: las vallas IQR son la opción estándar; la puntuación z modificada es la mejor para datos pequeños o irregulares.
- Ajusta el umbral (multiplicador de la valla o umbral z) si hace falta.
- Consulta los valores atípicos y las vallas, y compruébalos en el diagrama de caja.
- Copia los resultados para obtener la lista de atípicos y los datos depurados.
Reglas de valores atípicos de un vistazo
| Método | Atípico si | Ideal para |
|---|---|---|
| Vallas IQR (Tukey) | x < Q1 − 1.5·IQR o x > Q3 + 1.5·IQR | La mayoría de los datos, cualquier forma; el estándar del diagrama de caja |
| Vallas IQR extremas | x < Q1 − 3·IQR o x > Q3 + 3·IQR | Marcar solo valores muy alejados |
| Puntuación z | |x − x̄| ÷ s > 3 (o 2, 2.5) | Muestras grandes y aproximadamente normales |
| Puntuación z modificada | |0.6745 (x − mediana) ÷ MAD| > 3.5 | Muestras pequeñas y datos con varios atípicos |
Ejemplo resuelto
Datos: 1, 51, 52, 53, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 98 (n = 12, ordenados). Con el método de cuartiles exclusivo, Q1 = (52 + 53) ÷ 2 = 52.5 y Q3 = (57 + 58) ÷ 2 = 57.5, así que IQR = 5.
- Valla inferior = 52.5 − 1.5 × 5 = 45
- Valla superior = 57.5 + 1.5 × 5 = 65
- Atípicos: 1 (por debajo de 45) y 98 (por encima de 65). Ambos están también fuera de las vallas de 3 × IQR (37.5 y 72.5), así que son atípicos extremos.
Los mismos datos con la regla de la puntuación z en |z| > 3 no encuentran ningún atípico, porque los dos valores extremos inflan la desviación estándar hasta unos 20.9. Este efecto de enmascaramiento es la razón por la que se suelen preferir los métodos IQR y de puntuación z modificada.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se encuentran valores atípicos con el método IQR?
Calcula Q1 y Q3 y obtén IQR = Q3 − Q1. La valla inferior es Q1 − 1.5 × IQR y la superior es Q3 + 1.5 × IQR. Cualquier valor por debajo de la valla inferior o por encima de la superior es un valor atípico. Si usas 3 × IQR, solo se marcan los atípicos extremos.
¿Qué diferencia hay entre atípicos leves y extremos?
En el esquema de Tukey, los valores fuera de las vallas de 1.5 × IQR pero dentro de las de 3 × IQR son atípicos leves, y los que quedan fuera de las vallas de 3 × IQR son atípicos extremos.
¿Cuándo debo usar el método de la puntuación z?
La regla de la puntuación z (|z| > 3, o a veces 2 o 2.5) es adecuada para conjuntos de datos grandes y aproximadamente normales. En muestras pequeñas funciona mal: el mayor |z| posible es (n − 1) ÷ √n, así que con 10 valores ningún punto puede superar 2.85. Además, los atípicos inflan la desviación estándar, lo que puede ocultarlos.
¿Qué es la puntuación z modificada?
La puntuación z modificada, M = 0.6745 × (x − mediana) ÷ MAD, sustituye la media y la desviación estándar por la mediana y la desviación absoluta mediana, que no se ven distorsionadas por los propios atípicos. Iglewicz y Hoaglin recomiendan marcar los valores con |M| > 3.5.
¿Debo eliminar los valores atípicos de mis datos?
No de forma automática. Primero comprueba si un atípico es un error de introducción o de medición; en ese caso, corrígelo o elimínalo. Los valores extremos genuinos pueden ser la parte más interesante de los datos. Si eliminas alguno, indícalo y plantéate mostrar los resultados con y sin ellos.
¿Por qué mi libro de texto da vallas diferentes?
Los cuartiles se calculan de forma distinta según el libro de texto, la calculadora o la hoja de cálculo, sobre todo con conjuntos de datos pequeños. Elige el método de cuartiles correspondiente en la calculadora (TI-84, bisagras de Tukey, Excel QUARTILE.INC o QUARTILE.EXC).
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.
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