Calculadora del resumen de cinco números
Introduce una lista de números para obtener su resumen de cinco números (mínimo, primer cuartil, mediana, tercer cuartil y máximo), además del RIC, el rango y los límites de valores atípicos. Se dibuja un diagrama de caja y bigotes, y puedes cambiar el método de cuartiles para que coincida con tu libro o software.
Última actualización:
Separa los números con comas, espacios o saltos de línea.
Los libros de texto, calculadoras y hojas de cálculo calculan Q1 y Q3 de forma distinta; la tabla de abajo los compara.
Cómo usar Calculadora del resumen de cinco números
- Introduce tus datos, separados por comas, espacios o saltos de línea.
- Elige un método de cuartiles si tu clase o software usa uno concreto (el predeterminado coincide con la TI-84 y la mayoría de los libros de texto).
- Lee los cinco números, el RIC y los límites.
- Observa el diagrama de caja para ver la dispersión y los valores atípicos.
- Compara los métodos en la tabla si tu respuesta difiere de la de un libro o una hoja de cálculo.
Cómo se hallan los cinco números
| Estadístico | Definición | Ejemplo: 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 30 |
|---|---|---|
| Mínimo | Valor más pequeño | 2 |
| Q1 | Mediana de la mitad inferior | Mitad inferior 2, 4, 4, 5, 6 → 4 |
| Mediana | Centro de los datos ordenados | 6.º valor → 7 |
| Q3 | Mediana de la mitad superior | Mitad superior 8, 9, 10, 12, 30 → 10 |
| Máximo | Valor más grande | 30 |
| RIC | Q3 − Q1 | 10 − 4 = 6 |
| Límites | Q1 − 1.5·RIC, Q3 + 1.5·RIC | −5 y 19 → 30 es un valor atípico |
El ejemplo usa el método exclusivo (la mediana se deja fuera de ambas mitades porque n es impar), que es el que usan la TI-84 y la mayoría de los libros de texto introductorios.
Comparación de métodos de cuartiles
| Método | Regla de Q1 | Usado por |
|---|---|---|
| Mitades exclusivas | Mediana de los valores por debajo de la mediana | TI-83/84, muchos libros de texto |
| Mitades inclusivas (bisagras de Tukey) | Mediana de la mitad inferior incluyendo la mediana cuando n es impar | Diagrama de caja original de Tukey, fivenum() de R |
| QUARTILE.INC (tipo 7) | Interpolar en la posición (n − 1) × 0.25 + 1 | Excel QUARTILE / QUARTILE.INC, Google Sheets, quantile() de R por defecto, NumPy por defecto |
| QUARTILE.EXC (tipo 6) | Interpolar en la posición (n + 1) × 0.25 | Excel QUARTILE.EXC, Minitab, SPSS |
Preguntas frecuentes
¿Qué es el resumen de cinco números?
Son cinco valores que describen un conjunto de datos: el mínimo, el primer cuartil Q1 (percentil 25), la mediana, el tercer cuartil Q3 (percentil 75) y el máximo. Juntos muestran el centro, la dispersión y el rango de los datos, y son lo que dibuja un diagrama de caja.
¿Cómo hallo el resumen de cinco números a mano?
Ordena los datos. Los valores menor y mayor son el mínimo y el máximo. La mediana es el valor central (o el promedio de los dos valores centrales). Q1 es la mediana de la mitad inferior de los datos y Q3 la mediana de la mitad superior.
¿Por qué distintas calculadoras dan cuartiles diferentes?
No existe una única definición aceptada. La TI-84 y muchos libros de texto excluyen la mediana de las mitades cuando n es impar; las bisagras de Tukey la incluyen; QUARTILE.INC y QUARTILE.EXC de Excel interpolan entre valores usando posiciones distintas. Con conjuntos de datos grandes los métodos coinciden bastante; con conjuntos pequeños pueden diferir.
¿Qué es el rango intercuartílico (RIC)?
El RIC es Q3 − Q1, la dispersión del 50% central de los datos. A diferencia del rango, no se ve afectado por los valores extremos, por lo que es una medida robusta de dispersión y se usa para definir los límites de valores atípicos.
¿Cómo se muestran los valores atípicos en un diagrama de caja?
Una regla común marca como atípicos los valores por debajo de Q1 − 1.5 × RIC o por encima de Q3 + 1.5 × RIC. Los bigotes se detienen en los valores más extremos dentro de esos límites, y los valores atípicos se dibujan como puntos separados.
¿La mediana es lo mismo que la media?
Normalmente no. La mediana es el valor central de los datos ordenados; la media es la suma dividida entre la cantidad de datos. En datos sesgados o con valores atípicos, la media se desplaza hacia la cola larga, mientras que la mediana no.
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