Generador de permutaciones
Escribe letras o una lista de elementos para ver todos los órdenes posibles en que pueden ordenarse. Elige k para ordenar solo algunos, o permite repeticiones para crear códigos como 000 a 444, y luego copia la lista o descárgala en CSV.
Última actualización:
Escribe una palabra para ordenar sus letras, o separa los elementos con comas, espacios o saltos de línea
Déjalo vacío para ordenar todos los elementos
Hasta 20,000 filas; el total siempre es exacto
Cómo usar Generador de permutaciones
- Escribe una palabra o una lista. Una sola palabra se divide en letras; las comas, los espacios o los saltos de línea separan elementos completos.
- Deja k vacío para ordenar todos los elementos, o ingresa un número para ordenar solo k de ellos.
- Marca Permitir repetición si cada posición puede volver a usar cualquier elemento, como con los dígitos de un código.
- Pulsa Generar para ver el total exacto, la fórmula y la lista de permutaciones.
- Copia o exporta la lista con Copiar resultados (una por línea) o Descargar CSV.
Fórmulas de permutaciones
| Situación | Fórmula | Ejemplo | Total |
|---|---|---|---|
| Ordenar los n elementos distintos | n! | ABCD | 4! = 24 |
| Ordenar k de n elementos distintos | n! ÷ (n − k)! | 3 de 5 corredores en un podio | 5 × 4 × 3 = 60 |
| Los elementos pueden repetirse en cada posición | nk | Códigos de 3 dígitos del 0–4 | 5³ = 125 |
| Todos los elementos, algunos idénticos | n! ÷ (a! × b! × …) | BANANA (A×3, N×2) | 720 ÷ 12 = 60 |
| k elementos, algunos idénticos | coeficiente de xk/k! en ∏(1 + x + … + xc/c!) | 3 letras de BANANA | 19 |
El factorial n! = n × (n − 1) × … × 2 × 1 cuenta los órdenes porque la primera posición tiene n opciones, la segunda n − 1, y así sucesivamente. Detenerse tras k posiciones da n! ÷ (n − k)!.
Qué tan rápido crece n!
| Elementos | Permutaciones | Listadas por esta herramienta |
|---|---|---|
| 3 | 6 | todos |
| 5 | 120 | todos |
| 7 | 5,040 | todas (sube el máximo) |
| 8 | 40,320 | las primeras 20,000 |
| 10 | 3,628,800 | las primeras 20,000 |
| 15 | 1,307,674,368,000 | las primeras 20,000 |
Consejos
- Juegos de palabras: usa la separación "Cada carácter" para que una palabra se trate como letras y luego compara la lista con un diccionario o un buscador de anagramas.
- Horarios y asientos: pon un nombre por línea y elige la salida "A, B, C" para leer cada ordenación con claridad.
- ¿Demasiados resultados? Baja k, quita elementos o fija tú mismo la primera posición y genera el resto.
- ¿El orden no importa? Entonces buscas combinaciones, que son muchas menos: usa el Generador de combinaciones.
Preguntas frecuentes
¿Cuántas permutaciones tiene una palabra?
Si todas las letras son distintas, una palabra de n letras tiene n! permutaciones: ABCD tiene 4! = 24. Si algunas letras se repiten, divide entre el factorial de cada número de repeticiones. BOOK tiene 4! ÷ 2! = 12 ordenaciones distintas y BANANA tiene 6! ÷ (3! × 2!) = 60.
¿Qué es una permutación de k elementos?
Es una ordenación de k elementos elegidos entre n, como el oro, la plata y el bronce entre 5 corredores. El total es P(n, k) = n! ÷ (n − k)!, así que 5 corredores dan 5 × 4 × 3 = 60 podios posibles.
¿Qué son las permutaciones con repetición?
Cada posición puede volver a usar cualquiera de los n elementos, así que hay n^k ordenaciones. Los códigos de tres dígitos con los dígitos del 0 al 4 dan 5³ = 125 posibilidades, de 000 a 444.
¿Por qué la lista está limitada a 20,000 filas?
Las permutaciones crecen más rápido que casi cualquier cosa: 10 elementos tienen 3,628,800 órdenes y 13 elementos tienen más de 6 mil millones. El generador siempre muestra el total exacto, pero lista como máximo 20,000 para que tu navegador siga respondiendo. Usa k o menos elementos para obtener la lista completa.
¿En qué orden se listan las permutaciones?
En orden lexicográfico según las posiciones en que escribiste los elementos. Para ABC es ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA, que es alfabético cuando la entrada es alfabética.
¿Un generador de permutaciones es lo mismo que un buscador de anagramas?
No exactamente. Esta herramienta lista cada ordenación de las letras, sea o no una palabra real. Un buscador de anagramas filtra esas ordenaciones con un diccionario para mostrar solo palabras reales.
¿Se sube lo que escribo?
No. Las permutaciones se generan en tu navegador con JavaScript y nada de lo que escribes sale de tu dispositivo.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.
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