Calculadora de tabla de valores
Escribe una función como y = 2x + 1 o x² − 2x − 3, elige dónde empieza y termina x y cuánto aumenta cada vez, y obtén al instante la tabla x/y completa. Las primeras y segundas diferencias revelan si el patrón es lineal, cuadrático o exponencial, y los puntos se grafican automáticamente.
Última actualización:
Usa x, + − * / ^, paréntesis, sqrt, cbrt, abs, sin, cos, tan, ln, log, exp, pi, e. Funciona la multiplicación implícita: 2x, 3(x+1).
Hasta 1,000 filas.
Cómo usar Calculadora de tabla de valores
- Introduce la función usando x, por ejemplo
3x - 5,x^2 + 1osqrt(x). - Fija los valores inicial y final de x para la tabla.
- Elige el paso: 1 da números enteros, 0.5 da mitades, y así sucesivamente.
- Pulsa Generar tabla para rellenar cada valor de y y dibujar la gráfica.
- Copia o descarga el CSV para pegar la tabla en una hoja de cálculo o en tus deberes.
Cómo funciona una tabla de valores
Una función es una regla que convierte cada entrada x en una salida y. Para construir su tabla, enumera los valores de x desde el valor inicial en pasos iguales, sustituye cada uno en la regla y anota y. Para un paso h, los valores de x son x₀, x₀ + h, x₀ + 2h, … hasta el valor final. Cada fila (x, y) es un punto de la gráfica de la función.
Ejemplo para y = x² − 2x − 3 con x de −2 a 4:
| x | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 5 | 0 | −3 | −4 | −3 | 0 | 5 |
| 1.ª diferencia | −5 | −3 | −1 | 1 | 3 | 5 | |
| 2.ª diferencia | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
Todas las segundas diferencias valen 2, lo que confirma que es cuadrática. Los valores de y son simétricos respecto a x = 1 (el vértice en (1, −4)), e y = 0 en x = −1 y x = 3, las dos intersecciones con el eje x.
Cómo leer patrones a partir de las diferencias
| Tipo de función | Ejemplo | Qué se mantiene constante (pasos de x iguales) |
|---|---|---|
| Lineal | y = 3x − 2 | 1.as diferencias (iguales a pendiente × paso) |
| Cuadrática | y = x² + 1 | 2.as diferencias (iguales a 2a × paso²) |
| Cúbica | y = x³ | 3.as diferencias (6a × paso³) |
| Exponencial | y = 3 · 2ˣ | Cociente entre valores consecutivos de y (base^paso) |
Consejos para buenas tablas
- Incluye siempre x = 0: esa fila da directamente la intersección con el eje y.
- Para una parábola y = ax² + bx + c, centra la tabla en el vértice x = −b ÷ (2a) para que se vea la simetría.
- Usa un paso pequeño cerca de las asíntotas (como x = 0 para 1/x) para ver lo rápido que crecen los valores.
- Para funciones trigonométricas en grados, un paso de 30 o 45 cae en los valores exactos conocidos.
- Si los valores de x no están espaciados por igual, las diferencias ya no revelan el patrón; mantén el paso constante.
Preguntas frecuentes
¿Qué es una tabla de valores?
Una tabla de valores enumera valores de x elegidos (entradas) junto a los valores de y (salidas) que una función da para ellos. Para y = 2x + 1, los valores de x −1, 0, 1, 2 dan los valores de y −1, 1, 3, 5. Representar esos pares como puntos es el primer paso habitual para graficar una función a mano.
¿Cómo hago una tabla de valores de una función?
Elige un conjunto de valores de x, normalmente espaciados por igual alrededor de 0, sustituye cada uno en la regla y calcula y. Para y = x² − 2x − 3 en x = 3: 9 − 6 − 3 = 0, así que (3, 0) está en la gráfica. Esta calculadora repite esa sustitución para cada x desde tu valor inicial hasta tu valor final con el paso que elijas.
¿Qué valores de x debo elegir?
Incluye el 0 para ver la intersección con el eje y, algunos valores negativos y positivos, y cualquier x donde ocurra algo interesante, como el vértice de una parábola o donde la función corta el cero. Un paso de 1 sirve para la mayoría de los deberes; usa un paso menor, como 0.5 o 0.25, para curvas que cambian rápido.
¿Cómo me dice una tabla si una función es lineal o cuadrática?
Con valores de x espaciados por igual, una función lineal tiene primeras diferencias constantes (cada y sube o baja la misma cantidad), una cuadrática tiene segundas diferencias constantes y una exponencial tiene un cociente constante entre valores consecutivos de y. La calculadora comprueba los tres casos y nombra el patrón.
¿Por qué la tabla dice undefined?
Algunas funciones no existen en ciertos valores de x: 1/x en x = 0, sqrt(x) para x negativos o ln(x) para x ≤ 0. Esas filas se marcan como undefined (no definido) en lugar de mostrar un número incorrecto, y la gráfica deja un hueco ahí.
¿Puedo usar grados para sin, cos y tan?
Sí. Pon Ángulos trigonométricos en Grados y la tabla usa el modo en grados, así que sin(30) = 0.5 y sin(90) = 1. En el modo predeterminado en radianes, sin(x) espera radianes, así que x iría de 0 a unos 6.283 para un ciclo completo.
¿Cómo paso la tabla a Excel o Google Sheets?
Pulsa Copiar tabla como CSV y pégala en una hoja de cálculo, o usa Descargar CSV para guardar un archivo .csv. Cada fila tiene x e y, más las primeras y segundas diferencias cuando esa opción está activada.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.