Creador de diagramas de dispersión
Pega pares de valores X e Y para graficarlos al instante. Añade una línea de mejor ajuste (lineal, cuadrática, exponencial, logarítmica o potencial) con su ecuación, consulta el coeficiente de correlación r y R², ponle nombre a los ejes y descarga un PNG nítido.
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Línea de tendencia
Gráfico
Cómo usar Creador de diagramas de dispersión
- Pega tus datos: un par X,Y por línea, o copia dos columnas de Excel o Google Sheets. Una tercera columna puede contener etiquetas de los puntos.
- Elige un tipo de línea de tendencia, o Ninguna para mostrar solo los puntos.
- Lee los resultados: ecuación de la línea, R², el coeficiente de correlación r y qué tan fuerte es la relación.
- Etiqueta el gráfico con un título y nombres de ejes, y ajusta los colores y el tamaño de los puntos.
- Descarga el PNG o copia los resultados para tu informe.
Fórmulas utilizadas
Para n puntos (x, y) con medias x̄ e ȳ:
- Pendiente: b = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ(x − x̄)²
- Intersección: a = ȳ − b·x̄, por lo que la línea de mejor ajuste es y = a + bx
- Correlación de Pearson: r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √[Σ(x − x̄)² · Σ(y − ȳ)²]
- Coeficiente de determinación: R² = 1 − SSres ÷ SStot, donde SSres = Σ(y − ŷ)² y SStot = Σ(y − ȳ)²
Con los datos de ejemplo (horas de estudio frente a nota del examen, n = 12) la recta de mínimos cuadrados es y ≈ 46.11 + 4.92x con r ≈ 0.987 y R² ≈ 0.973: cada hora extra de estudio va asociada a unos 5 puntos más, y la recta explica alrededor del 97% de la variación de las notas.
¿Qué línea de tendencia debo elegir?
| Línea de tendencia | Ecuación | Patrón típico |
|---|---|---|
| Lineal | y = a + bx | Los puntos siguen aproximadamente una línea recta |
| Cuadrática | y = a + bx + cx² | Una curva: sube y luego baja (o al revés), p. ej. la altura de un proyectil |
| Exponencial | y = a·e^(bx) | Crecimiento o descenso a un porcentaje constante, p. ej. crecimiento compuesto, enfriamiento |
| Logarítmica | y = a + b·ln(x) | Sube rápido y luego se estabiliza, p. ej. curvas de aprendizaje |
| Potencial | y = a·x^b | Leyes de escala, p. ej. área frente a longitud |
Un R² más alto indica un mejor ajuste, pero no elijas una curva solo porque su R² sea mayor: elige el modelo que tenga sentido para los datos y comprueba que los puntos se dispersan aleatoriamente alrededor de la línea. Las predicciones fuera del rango de tus valores X (extrapolación) son mucho menos fiables.
Correlación no implica causalidad
Una r fuerte muestra que dos variables se mueven juntas, no que una cause la otra. Las ventas de helados y las quemaduras solares están correlacionadas porque ambas aumentan con el calor. Busca variables de confusión y recuerda que r solo mide la asociación lineal: una relación perfecta en forma de U puede tener una r cercana a 0. Para el análisis de regresión completo consulta la Calculadora de regresión lineal y la Calculadora del coeficiente de correlación.
Preguntas frecuentes
¿Para qué sirve un diagrama de dispersión?
Un diagrama de dispersión muestra la relación entre dos variables numéricas. Cada punto es una observación con su valor X en el eje horizontal y su valor Y en el eje vertical. Los patrones de la nube de puntos revelan correlación positiva o negativa, relaciones curvas, grupos y valores atípicos.
¿Cómo se calcula la línea de mejor ajuste?
La línea de tendencia lineal usa mínimos cuadrados ordinarios: pendiente b = Σ(x − x̄)(y − ȳ) / Σ(x − x̄)², intersección a = ȳ − b·x̄, lo que da y = a + bx. Es la línea que hace lo más pequeña posible la suma de los cuadrados de las distancias verticales a los puntos.
¿Cuál es la diferencia entre r y R²?
r (coeficiente de correlación de Pearson) va de −1 a 1 e indica la dirección y la intensidad de una relación lineal. R² (coeficiente de determinación) es la proporción de la variación de Y que explica la línea de tendencia, de 0 a 1. Para una línea de tendencia lineal, R² es igual a r al cuadrado.
¿Qué se considera una correlación fuerte?
Una regla práctica habitual para |r|: por debajo de 0.1 despreciable, 0.1–0.3 débil, 0.3–0.5 moderada, 0.5–0.7 fuerte y por encima de 0.7 muy fuerte. El contexto importa: en física r = 0.9 puede ser pobre, mientras que en ciencias sociales 0.4 puede ser significativo. Además, la correlación no demuestra causalidad.
¿Cómo se ajustan las líneas de tendencia exponencial y potencial?
Igual que las hojas de cálculo, la herramienta toma logaritmos y ajusta una recta: ln(y) = ln(a) + bx para la exponencial (y = a·e^(bx)) y ln(y) = ln(a) + b·ln(x) para la potencial (y = a·x^b). R² se informa en esa escala transformada. Estos ajustes requieren valores de Y positivos (y X positivos para la potencial y la logarítmica).
¿Puedo etiquetar puntos individuales?
Sí. Añade una tercera columna con un nombre, por ejemplo 'Paris, 2.1, 35'. Las etiquetas aparecen junto a los puntos cuando marcas Mostrar etiquetas de puntos, y en la información emergente al pasar el cursor sobre un punto.
¿Se suben mis datos?
No. El gráfico y todas las estadísticas se calculan en tu navegador. Los datos se guardan solo en el almacenamiento local de tu navegador para que sigan ahí cuando vuelvas.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.